Matemática discreta Ejemplos

$((x + 1) - y) ((x + 1) + y)$

Paso 1

Expande $(x + 1 - y) (x + 1 + y)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y x - y \cdot 1 - y \cdot y$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y x - y \cdot 1 - y \cdot y$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $x y$ y $- y x$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - x y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Paso 2.1.2

Resta $x y$ de $x y$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y + 0 - y \cdot 1 - y \cdot y$

Paso 2.1.3

Suma $x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y$ y $0$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Paso 2.2.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Paso 2.2.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Paso 2.2.5

Multiplica $y$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Paso 2.2.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - y \cdot y$

Paso 2.2.7

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.7.1

Mueve $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - (y \cdot y)$

Paso 2.2.7.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - y^{2}$

Paso 2.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.3.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} + x + x + 1 + y - y - y^{2}$ .

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Paso 2.3.1.1

Resta $y$ de $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 0 - y^{2}$

Paso 2.3.1.2

Suma $x^{2} + x + x + 1$ y $0$ .

$x^{2} + x + x + 1 - y^{2}$

Paso 2.3.2

Suma $x$ y $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 - y^{2}$

Paso 2.3.3

Reordena.

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Paso 2.3.3.1

Mueve $1$ .

$x^{2} + 2 x - y^{2} + 1$

Paso 2.3.3.2

Mueve $2 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 2 x + 1$