Matemática discreta Ejemplos

$(x y + a b) (x y - a b)$

Paso 1

Expande $(x y + a b) (x y - a b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x y (x y - a b) + a b (x y - a b)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y - a b)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y) + a b (- a b)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y) + a b (- a b)$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $x y (- a b)$ y $a b (x y)$ .

$x y (x y) - a b x y + a b x y + a b (- a b)$

Paso 2.1.2

Suma $- a b x y$ y $a b x y$ .

$x y (x y) + 0 + a b (- a b)$

Paso 2.1.3

Suma $x y (x y)$ y $0$ .

$x y (x y) + a b (- a b)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1

Mueve $x$ .

$x \cdot x y \cdot y + a b (- a b)$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} y \cdot y + a b (- a b)$

Paso 2.2.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $y$ .

$x^{2} (y \cdot y) + a b (- a b)$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} y^{2} + a b (- a b)$

Paso 2.2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} y^{2} - a b (a b)$

Paso 2.2.4

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.4.1

Mueve $a$ .

$x^{2} y^{2} - (a \cdot a) b \cdot b$

Paso 2.2.4.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$x^{2} y^{2} - a^{2} b \cdot b$

Paso 2.2.5

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.5.1

Mueve $b$ .

$x^{2} y^{2} - a^{2} (b \cdot b)$

Paso 2.2.5.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$x^{2} y^{2} - a^{2} b^{2}$