Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3 x^{2} - 11 x - 4}{x - 4}$

Paso 1

Factoriza por agrupación.

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Paso 1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ y cuya suma es $b = - 11$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $- 11$ de $- 11 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 11 (x) - 4}{x - 4}$

Paso 1.1.2

Reescribe $- 11$ como $1$ más $- 12$

$\frac{3 x^{2} + (1 - 12) x - 4}{x - 4}$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 1 x - 12 x - 4}{x - 4}$

Paso 1.1.4

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{3 x^{2} + x - 12 x - 4}{x - 4}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(3 x^{2} + x) - 12 x - 4}{x - 4}$

Paso 1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x (3 x + 1) - 4 (3 x + 1)}{x - 4}$

Paso 1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x + 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (x - 4)}{x - 4}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x - 4$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(3 x + 1) (x - 4)}{x - 4}$

Paso 2.2

Divide $3 x + 1$ por $1$ .

$3 x + 1$