Matemática discreta Ejemplos

${(3 w^{- 2})}^{4}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{w^{2}})}^{4}$

Paso 2

Combina $3$ y $\frac{1}{w^{2}}$ .

${(\frac{3}{w^{2}})}^{4}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{w^{2}}$ .

$\frac{3^{4}}{{(w^{2})}^{4}}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{81}{{(w^{2})}^{4}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(w^{2})}^{4}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{w^{2 \cdot 4}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{81}{w^{8}}$