Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2}{14} \cdot \frac{1}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $2$ y $14$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{14} \cdot \frac{1}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7} \cdot \frac{1}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7} \cdot \frac{1}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{13}$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{1}{13}$ .

$\frac{1}{7 \cdot 13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.2.2

Multiplica $7$ por $13$ .

$\frac{1}{91} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $6$ y $14$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{1}{91} + \frac{2 (3)}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{1}{91} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{91} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{91} + \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{13}$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3}{7}$ por $\frac{5}{13}$ .

$\frac{1}{91} + \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{1}{91} + \frac{15}{7 \cdot 13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.4.3

Multiplica $7$ por $13$ .

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $6$ y $14$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{2 (3)}{14} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{13}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{13}$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{3}{7}$ por $\frac{5}{13}$ .

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 13}$

Paso 1.6.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{15}{7 \cdot 13}$

Paso 1.6.3

Multiplica $7$ por $13$ .

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{15}{91}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 15 + 15}{91}$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.1

Suma $1$ y $15$ .

$\frac{16 + 15}{91}$

Paso 2.2.2

Suma $16$ y $15$ .

$\frac{31}{91}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{31}{91}$

Forma decimal:

$0.\overline{340659}$