Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2 x^{2} y}{3 x y} \cdot \frac{3 x y^{2}}{2}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{2 x^{2} y (3 x y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Paso 2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) y (3 y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2}) y (3 y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{1 + 2} y (3 y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{2 x^{3} y (3 y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Paso 3

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} (y^{2} y) \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x^{3} (y^{2} y^{1}) \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{3} y^{2 + 1} \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Paso 3.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{2 x^{3} y^{3} \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{3} y^{3} \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3} y^{3} \cdot 3}{3 x y}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x$ de $x^{3} y^{3} \cdot 3$ .

$\frac{x (x^{2} y^{3} \cdot 3)}{3 x y}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $x$ de $3 x y$ .

$\frac{x (x^{2} y^{3} \cdot 3)}{x (3 y)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (x^{2} y^{3} \cdot 3)}{x (3 y)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{3} \cdot 3}{3 y}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y$ .

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Paso 6.1

Factoriza $y$ de $x^{2} y^{3} \cdot 3$ .

$\frac{y (x^{2} y^{2} \cdot 3)}{3 y}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $y$ de $3 y$ .

$\frac{y (x^{2} y^{2} \cdot 3)}{y \cdot 3}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (x^{2} y^{2} \cdot 3)}{y \cdot 3}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{2} \cdot 3}{3}$

Paso 7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} y^{2} \cdot 3}{3}$

Paso 7.2

Divide $x^{2} y^{2}$ por $1$ .

$x^{2} y^{2}$