Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2.1}{\sqrt{424}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $424$ como $2^{2} \cdot 106$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $424$ .

$\frac{2.1}{\sqrt{4 (106)}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2.1}{\sqrt{2^{2} \cdot 106}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2.1}{2 \sqrt{106}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{2.1}{2 \sqrt{106}}$ por $\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ .

$\frac{2.1}{2 \sqrt{106}} \cdot \frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2.1}{2 \sqrt{106}}$ por $\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \sqrt{106} \sqrt{106}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt{106}$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 (\sqrt{106} \sqrt{106})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{106}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 ({\sqrt{106}}^{1} \sqrt{106})}$

Paso 3.4

Eleva $\sqrt{106}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 ({\sqrt{106}}^{1} {\sqrt{106}}^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 {\sqrt{106}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 {\sqrt{106}}^{2}}$

Paso 3.7

Reescribe ${\sqrt{106}}^{2}$ como $106$ .

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Paso 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{106}$ como $106^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 {(106^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{1}}$

Paso 3.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106}$

Paso 4

Multiplica $2.1$ por $\sqrt{106}$ .

$\frac{21.62082329}{2 \cdot 106}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $106$ .

$\frac{21.62082329}{212}$

Paso 5.2

Divide $21.62082329$ por $212$ .

$0.10198501$