Matemática discreta Ejemplos

$\frac{16 a^{8} b^{- 6}}{2 a^{- 3} b^{- 4}}$

Paso 1

Mueve $b^{- 6}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 a^{8}}{2 a^{- 3} b^{- 4} b^{6}}$

Paso 2

Multiplica $b^{- 4}$ por $b^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{6}$ .

$\frac{16 a^{8}}{2 a^{- 3} (b^{6} b^{- 4})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{16 a^{8}}{2 a^{- 3} b^{6 - 4}}$

Paso 2.3

Resta $4$ de $6$ .

$\frac{16 a^{8}}{2 a^{- 3} b^{2}}$

Paso 3

Mueve $a^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{16 a^{8} a^{3}}{2 b^{2}}$

Paso 4

Multiplica $a^{8}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $a^{3}$ .

$\frac{16 (a^{3} a^{8})}{2 b^{2}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{16 a^{3 + 8}}{2 b^{2}}$

Paso 4.3

Suma $3$ y $8$ .

$\frac{16 a^{11}}{2 b^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $16$ y $2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $16 a^{11}$ .

$\frac{2 (8 a^{11})}{2 b^{2}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $2 b^{2}$ .

$\frac{2 (8 a^{11})}{2 (b^{2})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (8 a^{11})}{2 b^{2}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 a^{11}}{b^{2}}$