Matemática discreta Ejemplos

$\frac{15 c^{8} d^{12}}{27 c^{- 4} d^{- 8}}$

Paso 1

Mueve $c^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 c^{8} d^{12} c^{4}}{27 d^{- 8}}$

Paso 2

Mueve $d^{- 8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 c^{8} d^{12} c^{4} d^{8}}{27}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $c^{8}$ por $c^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $c^{4}$ .

$\frac{15 (c^{4} c^{8}) d^{12} d^{8}}{27}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{15 c^{4 + 8} d^{12} d^{8}}{27}$

Paso 3.1.3

Suma $4$ y $8$ .

$\frac{15 c^{12} d^{12} d^{8}}{27}$

Paso 3.2

Multiplica $d^{12}$ por $d^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $d^{8}$ .

$\frac{15 c^{12} (d^{8} d^{12})}{27}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{15 c^{12} d^{8 + 12}}{27}$

Paso 3.2.3

Suma $8$ y $12$ .

$\frac{15 c^{12} d^{20}}{27}$

Paso 4

Cancela el factor común de $15$ y $27$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $15 c^{12} d^{20}$ .

$\frac{3 (5 c^{12} d^{20})}{27}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$\frac{3 (5 c^{12} d^{20})}{3 (9)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (5 c^{12} d^{20})}{3 \cdot 9}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 c^{12} d^{20}}{9}$