Matemática discreta Ejemplos

$\frac{8 x}{x - 2} - \frac{2 x - 4}{2 - x} - \frac{8 x}{x - 2}$

Paso 1

Combina los términos opuestos en $\frac{8 x}{x - 2} - \frac{2 x - 4}{2 - x} - \frac{8 x}{x - 2}$ .

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Paso 1.1

Resta $\frac{8 x}{x - 2}$ de $\frac{8 x}{x - 2}$ .

$0 - \frac{2 x - 4}{2 - x}$

Paso 1.2

Resta $\frac{2 x - 4}{2 - x}$ de $0$ .

$- \frac{2 x - 4}{2 - x}$

Paso 2

Factoriza $2$ de $2 x - 4$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$- \frac{2 (x) - 4}{2 - x}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$- \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{2 - x}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$- \frac{2 (x - 2)}{2 - x}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 2$ y $2 - x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$- \frac{2 (- 1 (- x) - 2)}{2 - x}$

Paso 3.2

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$- \frac{2 (- 1 (- x) - 1 (2))}{2 - x}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$- \frac{2 (- 1 (- x + 2))}{2 - x}$

Paso 3.4

Reordena los términos.

$- \frac{2 (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Paso 3.5

Cancela el factor común.

$- \frac{2 (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Paso 3.6

Divide $2 \cdot (- 1)$ por $1$ .

$- (2 \cdot (- 1))$

Paso 4

Multiplica $- (2 \cdot (- 1))$ .

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- - 2$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2$