Matemática discreta Ejemplos

$\frac{8}{4} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{8} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Divide $8$ por $4$ .

$2 \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{8} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot \frac{5}{3}$ .

$2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{4}{8} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{4}{2 (4)} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común.

$2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{4}{2 \cdot 4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Paso 1.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Paso 1.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{20}{3 \cdot 4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Paso 1.5

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{20}{12} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $20$ y $12$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{4 (5)}{12} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Paso 1.7

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{6} \cdot \frac{4}{7}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{5}{3} + \frac{2}{2 (3)} \cdot \frac{4}{7}$

Paso 1.8.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{5}{3} + \frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}$

Paso 1.8.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}$

Paso 1.8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{7}$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{7}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7}$

Paso 1.10

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5}{3} + \frac{4}{3 \cdot 7}$

Paso 1.11

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{5}{3} + \frac{4}{21}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4}{21}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $21$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{4}{21}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{5 \cdot 7}{21} + \frac{4}{21}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 7 + 4}{21}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{35 + 4}{21}$

Paso 5.2

Suma $35$ y $4$ .

$\frac{39}{21}$

Paso 6

Cancela el factor común de $39$ y $21$ .

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Paso 6.1

Factoriza $3$ de $39$ .

$\frac{3 (13)}{21}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{3 \cdot 13}{3 \cdot 7}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 13}{3 \cdot 7}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{13}{7}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13}{7}$

Forma decimal:

$1.\overline{857142}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{6}{7}$