Matemática discreta Ejemplos

$\frac{7 x}{x^{2} \cdot (5 x) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{7 x}{5 x^{2} x - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Paso 1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{7 x}{5 (x \cdot x^{2}) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Paso 1.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 x}{5 (x^{1} x^{2}) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 x}{5 x^{1 + 2} - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Paso 1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 x - 6$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x) - 6}{14 x^{2}}$

Paso 2.1.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{14 x^{2}}$

Paso 2.1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{14 x^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $7 x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $7 x$ de $14 x^{2}$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{7 x (2 x)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{7 x (2 x)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{2 x}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{5 x^{3} - 14}$ por $\frac{3 (x - 2)}{2 x}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(5 x^{3} - 14) (2 x)}$

Paso 2.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $5 x^{3} - 14$ .

$\frac{3 (x - 2)}{2 \cdot (5 x^{3} - 14) x}$

Paso 2.4.2

Reordena los factores en $\frac{3 (x - 2)}{2 (5 x^{3} - 14) x}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{2 x (5 x^{3} - 14)}$