Matemática discreta Ejemplos

$\frac{6}{m + 4} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

Paso 1

Para escribir $\frac{6}{m + 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{6 m}{2 m - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(m + 4) (2 m - 3)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{6}{m + 4}$ por $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{6 m}{2 m - 3}$ por $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(m + 4) (2 m - 3)$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $6$ de $6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $6$ de $6 m (m + 4)$ .

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Paso 5.1.2

Factoriza $6$ de $6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 (2 m - 3 + m \cdot m + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Paso 5.3

Multiplica $m$ por $m$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Paso 5.4

Mueve $4$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + 4 \cdot m)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Paso 5.5

Suma $2 m$ y $4 m$ .

$\frac{6 (6 m - 3 + m^{2})}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Paso 5.6

Reordena los términos.

$\frac{6 (m^{2} + 6 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)}$