Matemática discreta Ejemplos

Simplificar 6/(50+23x^2-x^4)-3/(x^3-5x^2+2x-10)
Paso 1
Simplifica cada término.
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Paso 1.1
Simplifica el denominador.
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Paso 1.1.1
Factoriza por agrupación.
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Paso 1.1.1.1
Reordena los términos.
Paso 1.1.1.2
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 1.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.1.1.2.2
Reescribe como más
Paso 1.1.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.1.3
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 1.1.1.3.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.1.1.3.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.1.1.4
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 1.1.2
Reescribe como .
Paso 1.1.3
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 1.2
Simplifica el denominador.
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Paso 1.2.1
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 1.2.1.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.2.1.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.2.2
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 2
Simplifica con la obtención del factor común.
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Paso 2.1
Factoriza de .
Paso 2.2
Reescribe como .
Paso 2.3
Factoriza de .
Paso 3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 5.1
Multiplica por .
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Reordena los factores de .
Paso 5.4
Reordena los factores de .
Paso 6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7
Simplifica el numerador.
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Paso 7.1
Factoriza de .
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Paso 7.1.1
Reordena y .
Paso 7.1.2
Factoriza de .
Paso 7.1.3
Factoriza de .
Paso 7.2
Multiplica por .
Paso 7.3
Suma y .
Paso 8
Simplifica los términos.
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Paso 8.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 8.2
Factoriza de .
Paso 8.3
Reescribe como .
Paso 8.4
Factoriza de .
Paso 8.5
Reescribe los negativos.
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Paso 8.5.1
Reescribe como .
Paso 8.5.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.