Matemática discreta Ejemplos

$\frac{6}{25} b - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{6}{25}$ y $b$ .

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

Paso 1.2

Combina $\frac{11}{15}$ y $b$ .

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{6 b}{25}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Paso 3

Para escribir $\frac{11 b}{15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $75$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{6 b}{25}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Paso 4.2

Multiplica $25$ por $3$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{11 b}{15}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Paso 4.4

Multiplica $15$ por $5$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Paso 6

Obtén el denominador común

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{75}{75}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{75}{75}) - \frac{1}{5}$

Paso 6.4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{75}{75}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{1}{5}$

Paso 6.5

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{30}{30})$

Paso 6.6

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Paso 6.7

Reordena los factores de $75 \cdot 2$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{2 \cdot 75} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Paso 6.8

Multiplica $2$ por $75$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Paso 6.9

Multiplica $2$ por $75$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Paso 6.10

Multiplica $5$ por $30$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{150}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Simplifica cada término.

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Paso 8.1.1

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{(18 b + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Paso 8.1.2

Multiplica $5$ por $11$ .

$\frac{(18 b + 55 b) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Paso 8.2

Suma $18 b$ y $55 b$ .

$\frac{73 b \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Paso 8.3

Multiplica $2$ por $73$ .

$\frac{146 b - 75 - 30}{150}$

Paso 9

Resta $30$ de $- 75$ .

$\frac{146 b - 105}{150}$