Matemática discreta Ejemplos

$\frac{6 (1005) - 24 \cdot 240}{\sqrt{6 (106) - {(24)}^{2} \sqrt{6 (9826) - {(240)}^{2}}}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica $6$ por $1005$ .

$\frac{6030 - 24 \cdot 240}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Paso 1.2

Multiplica $- 24$ por $240$ .

$\frac{6030 - 5760}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Paso 1.3

Resta $5760$ de $6030$ .

$\frac{270}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $6$ por $106$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Paso 2.2

Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 1 \cdot 576 \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $576$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Paso 2.4

Multiplica $6$ por $9826$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 240^{2}}}}$

Paso 2.5

Eleva $240$ a la potencia de $2$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 1 \cdot 57600}}}$

Paso 2.6

Multiplica $- 1$ por $57600$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 57600}}}$

Paso 2.7

Resta $57600$ de $58956$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{1356}}}$

Paso 2.8

Reescribe $1356$ como $2^{2} \cdot 339$ .

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Paso 2.8.1

Factoriza $4$ de $1356$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{4 (339)}}}$

Paso 2.8.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{2^{2} \cdot 339}}}$

Paso 2.9

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 (2 \sqrt{339})}}$

Paso 2.10

Multiplica $2$ por $- 576$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 1152 \sqrt{339}}}$