Matemática discreta Ejemplos

$\frac{5 x}{58} + \frac{6 x + 3}{69}$

Paso 1

Cancela el factor común de $6 x + 3$ y $69$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $6 x$ .

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x) + 3}{69}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x) + 3 (1)}{69}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (2 x) + 3 (1)$ .

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x + 1)}{69}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $69$ .

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x + 1)}{3 (23)}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x + 1)}{3 \cdot 23}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x}{58} + \frac{2 x + 1}{23}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5 x}{58}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{23}{23}$ .

$\frac{5 x}{58} \cdot \frac{23}{23} + \frac{2 x + 1}{23}$

Paso 3

Para escribir $\frac{2 x + 1}{23}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{58}{58}$ .

$\frac{5 x}{58} \cdot \frac{23}{23} + \frac{2 x + 1}{23} \cdot \frac{58}{58}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $1334$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5 x}{58}$ por $\frac{23}{23}$ .

$\frac{5 x \cdot 23}{58 \cdot 23} + \frac{2 x + 1}{23} \cdot \frac{58}{58}$

Paso 4.2

Multiplica $58$ por $23$ .

$\frac{5 x \cdot 23}{1334} + \frac{2 x + 1}{23} \cdot \frac{58}{58}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{2 x + 1}{23}$ por $\frac{58}{58}$ .

$\frac{5 x \cdot 23}{1334} + \frac{(2 x + 1) \cdot 58}{23 \cdot 58}$

Paso 4.4

Multiplica $23$ por $58$ .

$\frac{5 x \cdot 23}{1334} + \frac{(2 x + 1) \cdot 58}{1334}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x \cdot 23 + (2 x + 1) \cdot 58}{1334}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $23$ por $5$ .

$\frac{115 x + (2 x + 1) \cdot 58}{1334}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{115 x + 2 x \cdot 58 + 1 \cdot 58}{1334}$

Paso 6.3

Multiplica $58$ por $2$ .

$\frac{115 x + 116 x + 1 \cdot 58}{1334}$

Paso 6.4

Multiplica $58$ por $1$ .

$\frac{115 x + 116 x + 58}{1334}$

Paso 6.5

Suma $115 x$ y $116 x$ .

$\frac{231 x + 58}{1334}$