Matemática discreta Ejemplos

$\frac{50 (t + 2) (1) - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(50 t + 50 \cdot 2) \cdot 1 - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Paso 1.2

Multiplica $50$ por $2$ .

$\frac{(50 t + 100) \cdot 1 - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $50 t + 100$ por $1$ .

$\frac{50 t + 100 - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{50 t + 100 + (- t - 1 \cdot 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $1710$ .

$\frac{50 t + 100 + (- t - 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{50 t + 100 - t \cdot 50 - 1710 \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Paso 1.7

Multiplica $50$ por $- 1$ .

$\frac{50 t + 100 - 50 t - 1710 \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Paso 1.8

Multiplica $- 1710$ por $50$ .

$\frac{50 t + 100 - 50 t - 85500}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Paso 1.9

Resta $50 t$ de $50 t$ .

$\frac{0 + 100 - 85500}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Paso 1.10

Suma $0$ y $100$ .

$\frac{100 - 85500}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Paso 1.11

Resta $85500$ de $100$ .

$\frac{- 85400}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $50 (t + 2)$ .

$\frac{- 85400}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $50$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 85400}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $- 85400$ y $2500$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $100$ de $- 85400$ .

$\frac{100 (- 854)}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $100$ de $2500 {(t + 2)}^{2}$ .

$\frac{100 (- 854)}{100 (25 {(t + 2)}^{2})}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{100 \cdot - 854}{100 (25 {(t + 2)}^{2})}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 854}{25 {(t + 2)}^{2}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{854}{25 {(t + 2)}^{2}}$