Matemática discreta Ejemplos

$\frac{5}{6} x - \frac{1}{2} = 2$

Paso 1

Combina $\frac{5}{6}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{1}{2} = 2$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{6} = 2 + \frac{1}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.3

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x}{6} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{4 + 1}{2}$

Paso 2.5.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{5}{2}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

Paso 4.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = 3$