Matemática discreta Ejemplos

$\frac{5 y^{4} + 9 y^{3}}{- y^{2}}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $y^{3}$ de $5 y^{4} + 9 y^{3}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $y^{3}$ de $5 y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (5 y) + 9 y^{3}}{- y^{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $y^{3}$ de $9 y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (5 y) + y^{3} \cdot 9}{- y^{2}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $y^{3}$ de $y^{3} (5 y) + y^{3} \cdot 9$ .

$\frac{y^{3} (5 y + 9)}{- y^{2}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $y^{3} (5 y + 9)$ .

$\frac{y^{2} (y (5 y + 9))}{- y^{2}}$

Paso 1.2.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{y (5 y + 9)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (y (5 y + 9))$

Paso 1.3

Reescribe $- 1 \cdot (y (5 y + 9))$ como $- (y (5 y + 9))$ .

$- (y (5 y + 9))$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- (y (5 y) + y \cdot 9)$

Paso 1.5

Reordena.

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Paso 1.5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (5 y \cdot y + y \cdot 9)$

Paso 1.5.2

Mueve $9$ a la izquierda de $y$ .

$- (5 y \cdot y + 9 \cdot y)$

Paso 2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y$ .

$- (5 (y \cdot y) + 9 \cdot y)$

Paso 2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$- (5 y^{2} + 9 \cdot y)$

$- (5 y^{2} + 9 y)$

Paso 3

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (5 y^{2}) - (9 y)$

Paso 3.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 5 y^{2} - (9 y)$

Paso 3.2.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$- 5 y^{2} - 9 y$