Matemática discreta Ejemplos

$\frac{5 - \frac{1}{7 v}}{2 + \frac{1}{7 v}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $7 v$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{5 - \frac{1}{7 v}}{2 + \frac{1}{7 v}}$ por $\frac{7 v}{7 v}$ .

$\frac{7 v}{7 v} \cdot \frac{5 - \frac{1}{7 v}}{2 + \frac{1}{7 v}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{7 v (5 - \frac{1}{7 v})}{7 v (2 + \frac{1}{7 v})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 v \cdot 5 + 7 v (- \frac{1}{7 v})}{7 v \cdot 2 + 7 v \frac{1}{7 v}}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $7 v$ .

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Paso 3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{7 v}$ al numerador.

$\frac{7 v \cdot 5 + 7 v \frac{- 1}{7 v}}{7 v \cdot 2 + 7 v \frac{1}{7 v}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 v \cdot 5 + 7 v \frac{- 1}{7 v}}{7 v \cdot 2 + 7 v \frac{1}{7 v}}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 v \cdot 5 - 1}{7 v \cdot 2 + 7 v \frac{1}{7 v}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $7 v$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 v \cdot 5 - 1}{7 v \cdot 2 + 7 v \frac{1}{7 v}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7 v \cdot 5 - 1}{7 v \cdot 2 + 1}$

Paso 4

Multiplica.

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Paso 4.1

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{35 v - 1}{7 v \cdot 2 + 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{35 v - 1}{14 v + 1}$