Matemática discreta Ejemplos

$\frac{49 x}{3 x - 21} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x - 21$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x) - 21} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $- 21$ .

$\frac{49 x}{3 x + 3 \cdot - 7} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $9$ y $21 x - 147$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $9 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{21 x - 147}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $3$ de $21 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x) - 147}$

Paso 1.2.2.2

Factoriza $3$ de $- 147$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x) + 3 (- 49)}$

Paso 1.2.2.3

Factoriza $3$ de $3 (7 x) + 3 (- 49)$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x - 49)}$

Paso 1.2.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x - 49)}$

Paso 1.2.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 x - 49}$

Paso 1.3

Factoriza $7$ de $7 x - 49$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x) - 49}$

Paso 1.3.2

Factoriza $7$ de $- 49$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 x + 7 \cdot - 7}$

Paso 1.3.3

Factoriza $7$ de $7 x + 7 \cdot - 7$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x - 7)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{49 x}{3 (x - 7)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)}$

Paso 3

Para escribir $\frac{3 x}{7 (x - 7)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $21 (x - 7)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{49 x}{3 (x - 7)}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{3 (x - 7) \cdot 7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{3 x}{7 (x - 7)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x \cdot 3}{7 (x - 7) \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49 x \cdot 7 + 3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza $x$ de $49 x \cdot 7 + 3 x \cdot 3$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $x$ de $49 x \cdot 7$ .

$\frac{x (49 \cdot 7) + 3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Paso 6.1.2

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (49 \cdot 7) + x (3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Paso 6.1.3

Factoriza $x$ de $x (49 \cdot 7) + x (3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (49 \cdot 7 + 3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Paso 6.2

Multiplica $49$ por $7$ .

$\frac{x (343 + 3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x (343 + 9)}{21 (x - 7)}$

Paso 6.4

Suma $343$ y $9$ .

$\frac{x \cdot 352}{21 (x - 7)}$

Paso 7

Mueve $352$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{352 x}{21 (x - 7)}$