Matemática discreta Ejemplos

$\frac{4}{\sqrt[4]{552}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4}{\sqrt[4]{552}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{3}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[4]{552}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{3}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{4}{\sqrt[4]{552}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{\sqrt[4]{552} {\sqrt[4]{552}}^{3}}$

Paso 2.1.2

Eleva $\sqrt[4]{552}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{1} {\sqrt[4]{552}}^{3}}$

Paso 2.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{1 + 3}}$

Paso 2.1.4

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{4}}$

Paso 2.1.5

Reescribe ${\sqrt[4]{552}}^{4}$ como $552$ .

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Paso 2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{552}$ como $552^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{(552^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Paso 2.1.5.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $4$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{\frac{4}{4}}}$

Paso 2.1.5.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{\frac{4}{4}}}$

Paso 2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{1}}$

Paso 2.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $4$ y $552$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $4 {\sqrt[4]{552}}^{3}$ .

$\frac{4 ({\sqrt[4]{552}}^{3})}{552}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $4$ de $552$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{4 \cdot 138}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{4 \cdot 138}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{138}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe ${\sqrt[4]{552}}^{3}$ como $\sqrt[4]{552^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{552^{3}}}{138}$

Paso 3.2

Eleva $552$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{168196608}}{138}$

Paso 3.3

Reescribe $168196608$ como $4^{4} \cdot 657018$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $256$ de $168196608$ .

$\frac{\sqrt[4]{256 (657018)}}{138}$

Paso 3.3.2

Reescribe $256$ como $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 657018}}{138}$

Paso 3.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{4 \sqrt[4]{657018}}{138}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ y $138$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $4 \sqrt[4]{657018}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt[4]{657018})}{138}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $138$ .

$\frac{2 (2 \sqrt[4]{657018})}{2 (69)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 \sqrt[4]{657018})}{2 \cdot 69}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt[4]{657018}}{69}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 \sqrt[4]{657018}}{69}$

Forma decimal:

$0.82523040 \dots$