Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3 x - 3}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 x - 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 3}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (x) + 3 (- 1)}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Paso 2

Factoriza $7$ de $7 x - 7$ .

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Paso 2.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 (x) - 7}{9 x^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 (x) + 7 (- 1)}{9 x^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $7$ de $7 (x) + 7 (- 1)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 (x - 1)}{9 x^{2}}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x (9 x^{2})}$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{2} x \cdot 9}$

Paso 4.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{2} x^{1} \cdot 9}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{2 + 1} \cdot 9}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{3} \cdot 9}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $3 (x - 1) (7 (x - 1))$ .

$\frac{3 ((x - 1) (7 (x - 1)))}{x^{3} \cdot 9}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $x^{3} \cdot 9$ .

$\frac{3 ((x - 1) (7 (x - 1)))}{3 (x^{3} \cdot 3)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 ((x - 1) (7 (x - 1)))}{3 (x^{3} \cdot 3)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(x - 1) (7 (x - 1))}{x^{3} \cdot 3}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Eleva $x - 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 ({(x - 1)}^{1} (x - 1))}{x^{3} \cdot 3}$

Paso 6.2

Eleva $x - 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1})}{x^{3} \cdot 3}$

Paso 6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 {(x - 1)}^{1 + 1}}{x^{3} \cdot 3}$

Paso 6.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{7 {(x - 1)}^{2}}{x^{3} \cdot 3}$

Paso 7

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$\frac{7 {(x - 1)}^{2}}{3 x^{3}}$