Matemática discreta Ejemplos

$\frac{35 x^{5} - 15 x^{3}}{5 x}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $5 x^{3}$ de $35 x^{5} - 15 x^{3}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $5 x^{3}$ de $35 x^{5}$ .

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2}) - 15 x^{3}}{5 x}$

Paso 1.1.2

Factoriza $5 x^{3}$ de $- 15 x^{3}$ .

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2}) + 5 x^{3} (- 3)}{5 x}$

Paso 1.1.3

Factoriza $5 x^{3}$ de $5 x^{3} (7 x^{2}) + 5 x^{3} (- 3)$ .

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2} - 3)}{5 x}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2} - 3)}{5 x}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3} (7 x^{2} - 3)}{x}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $x$ de $x^{3} (7 x^{2} - 3)$ .

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x^{1}}$

Paso 1.3.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x \cdot 1}$

Paso 1.3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x \cdot 1}$

Paso 1.3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} (7 x^{2} - 3)}{1}$

Paso 1.3.2.5

Divide $x^{2} (7 x^{2} - 3)$ por $1$ .

$x^{2} (7 x^{2} - 3)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (7 x^{2}) + x^{2} \cdot - 3$

Paso 1.5

Reordena.

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Paso 1.5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3$

Paso 1.5.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$7 x^{2} x^{2} - 3 \cdot x^{2}$

Paso 2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x^{2}) - 3 \cdot x^{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 x^{2 + 2} - 3 \cdot x^{2}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $2$ .

$7 x^{4} - 3 \cdot x^{2}$

$7 x^{4} - 3 x^{2}$