Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3}{35 p} + \frac{7}{25 p^{2}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3}{35 p}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 p}{5 p}$ .

$\frac{3}{35 p} \cdot \frac{5 p}{5 p} + \frac{7}{25 p^{2}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{25 p^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{35 p} \cdot \frac{5 p}{5 p} + \frac{7}{25 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $175 p^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{35 p}$ por $\frac{5 p}{5 p}$ .

$\frac{3 (5 p)}{35 p (5 p)} + \frac{7}{25 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $35$ .

$\frac{3 (5 p)}{175 p \cdot p} + \frac{7}{25 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.3

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (5 p)}{175 (p^{1} p)} + \frac{7}{25 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.4

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (5 p)}{175 (p^{1} p^{1})} + \frac{7}{25 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 (5 p)}{175 p^{1 + 1}} + \frac{7}{25 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 (5 p)}{175 p^{2}} + \frac{7}{25 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.7

Multiplica $\frac{7}{25 p^{2}}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (5 p)}{175 p^{2}} + \frac{7 \cdot 7}{25 p^{2} \cdot 7}$

Paso 3.8

Multiplica $7$ por $25$ .

$\frac{3 (5 p)}{175 p^{2}} + \frac{7 \cdot 7}{175 p^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (5 p) + 7 \cdot 7}{175 p^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15 p + 7 \cdot 7}{175 p^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{15 p + 49}{175 p^{2}}$