Matemática discreta Ejemplos

Simplificar (3x^3-81)/(4x^2+8x-60)*(8x+16)/(6x^2+18x+54)
Paso 1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.1.2
Factoriza de .
Paso 1.1.3
Factoriza de .
Paso 1.2
Reescribe como .
Paso 1.3
Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, , donde y .
Paso 1.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.4.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Factoriza de .
Paso 2.1.2
Factoriza de .
Paso 2.1.3
Factoriza de .
Paso 2.1.4
Factoriza de .
Paso 2.1.5
Factoriza de .
Paso 2.2
Factoriza con el método AC.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 2.2.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 3
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.1.2
Factoriza de .
Paso 3.1.3
Factoriza de .
Paso 3.2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2
Factoriza de .
Paso 3.2.3
Factoriza de .
Paso 3.2.4
Factoriza de .
Paso 3.2.5
Factoriza de .
Paso 3.3
Combinar.
Paso 3.4
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.5
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.1
Cancela el factor común.
Paso 3.5.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.6
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.1
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.7
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.7.1
Factoriza de .
Paso 3.7.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.7.2.1
Factoriza de .
Paso 3.7.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.7.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.8
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.8.1
Cancela el factor común.
Paso 3.8.2
Reescribe la expresión.