Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2 y + 3}{y - 5} = 1$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$y - 5, 1$

Paso 1.2

Elimina los paréntesis.

$y - 5, 1$

Paso 1.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$y - 5$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{2 y + 3}{y - 5} = 1$ por $y - 5$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{2 y + 3}{y - 5} = 1$ por $y - 5$ .

$\frac{2 y + 3}{y - 5} (y - 5) = 1 (y - 5)$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $y - 5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y + 3}{y - 5} (y - 5) = 1 (y - 5)$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$2 y + 3 = 1 (y - 5)$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $y - 5$ por $1$ .

$2 y + 3 = y - 5$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y + 3 - y = - 5$

Paso 3.1.2

Resta $y$ de $2 y$ .

$y + 3 = - 5$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 5 - 3$

Paso 3.2.2

Resta $3$ de $- 5$ .

$y = - 8$