Matemática discreta Ejemplos

$| t - \frac{3}{2} | = \frac{5}{2}$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$t - \frac{3}{2} = \pm \frac{5}{2}$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t - \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $\frac{3}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$t = \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{5 + 3}{2}$

Paso 2.2.3

Suma $5$ y $3$ .

$t = \frac{8}{2}$

Paso 2.2.4

Divide $8$ por $2$ .

$t = 4$

Paso 2.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t - \frac{3}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Suma $\frac{3}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$t = - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{- 5 + 3}{2}$

Paso 2.4.3

Suma $- 5$ y $3$ .

$t = \frac{- 2}{2}$

Paso 2.4.4

Divide $- 2$ por $2$ .

$t = - 1$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = 4, - 1$