Matemática discreta Ejemplos

$y = \frac{5}{4} x - 5$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{5}{4} x - 5 = y$ .

$\frac{5}{4} x - 5 = y$

Paso 2

Combina $\frac{5}{4}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{4} - 5 = y$

Paso 3

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{4} = y + 5$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (y + 5)$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (y + 5)$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (y + 5)$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} (y + 5)$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (y + 5)$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{5} (y + 5)$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{4}{5} (y + 5)$ .

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Paso 5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{4}{5} y + \frac{4}{5} \cdot 5$

Paso 5.2.1.2

Combina $\frac{4}{5}$ y $y$ .

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5} \cdot 5$

Paso 5.2.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.3.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5} \cdot 5$

Paso 5.2.1.3.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4 y}{5} + 4$