Matemática discreta Ejemplos

$2 {(7)}^{2} - y^{2} = 99$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$2 \cdot 49 - y^{2} = 99$

Paso 1.2

Multiplica $2$ por $49$ .

$98 - y^{2} = 99$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $98$ de ambos lados de la ecuación.

$- y^{2} = 99 - 98$

Paso 2.2

Resta $98$ de $99$ .

$- y^{2} = 1$

Paso 3

Divide cada término en $- y^{2} = 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- y^{2} = 1$ por $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 3.2.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{1}{- 1}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $1$ por $- 1$ .

$y^{2} = - 1$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = i$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - i$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = i, - i$