Matemática discreta Ejemplos

$10 x + 5 y + 3 z = 380$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $10 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 y + 3 z = 380 - 10 x$

Paso 1.2

Resta $3 z$ de ambos lados de la ecuación.

$5 y = 380 - 10 x - 3 z$

Paso 2

Divide cada término en $5 y = 380 - 10 x - 3 z$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $5 y = 380 - 10 x - 3 z$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{380}{5} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{380}{5} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{380}{5} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Divide $380$ por $5$ .

$y = 76 + \frac{- 10 x}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

Paso 2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 10$ y $5$ .

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 10 x$ .

$y = 76 + \frac{5 (- 2 x)}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$y = 76 + \frac{5 (- 2 x)}{5 (1)} + \frac{- 3 z}{5}$

Paso 2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = 76 + \frac{5 (- 2 x)}{5 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{5}$

Paso 2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = 76 + \frac{- 2 x}{1} + \frac{- 3 z}{5}$

Paso 2.3.1.2.2.4

Divide $- 2 x$ por $1$ .

$y = 76 - 2 x + \frac{- 3 z}{5}$

Paso 2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 76 - 2 x - \frac{3 z}{5}$