Matemática discreta Ejemplos

$3 x - 9 y > 12$

Paso 1

Resta $3 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 9 y > 12 - 3 x$

Paso 2

Divide cada término en $- 9 y > 12 - 3 x$ por $- 9$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término de $- 9 y > 12 - 3 x$ por $- 9$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 9 y}{- 9} < \frac{12}{- 9} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 y}{- 9} < \frac{12}{- 9} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{12}{- 9} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $12$ y $- 9$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$y < \frac{3 (4)}{- 9} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Paso 2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$y < \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot - 3} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Paso 2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y < \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot - 3} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Paso 2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y < \frac{4}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Paso 2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y < - \frac{4}{3} + \frac{- 3 x}{- 9}$

Paso 2.3.1.3

Cancela el factor común de $- 3$ y $- 9$ .

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Paso 2.3.1.3.1

Factoriza $- 3$ de $- 3 x$ .

$y < - \frac{4}{3} + \frac{- 3 (x)}{- 9}$

Paso 2.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.3.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 9$ .

$y < - \frac{4}{3} + \frac{- 3 (x)}{- 3 (3)}$

Paso 2.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y < - \frac{4}{3} + \frac{- 3 x}{- 3 \cdot 3}$

Paso 2.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y < - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}$