Matemática discreta Ejemplos

$- x + \frac{6}{7} < \frac{3}{28}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.1

Resta $\frac{6}{7}$ de ambos lados de la desigualdad.

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{6}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $28$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{6}{7}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4}$

Paso 1.3.2

Multiplica $7$ por $4$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{28}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- x < \frac{3 - 6 \cdot 4}{28}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$- x < \frac{3 - 24}{28}$

Paso 1.5.2

Resta $24$ de $3$ .

$- x < \frac{- 21}{28}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $- 21$ y $28$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $7$ de $- 21$ .

$- x < \frac{7 (- 3)}{28}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $7$ de $28$ .

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$- x < \frac{- 3}{4}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- x < - \frac{3}{4}$

Paso 2

Divide cada término en $- x < - \frac{3}{4}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término de $- x < - \frac{3}{4}$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x > \frac{\frac{3}{4}}{1}$

Paso 2.3.2

Divide $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$x > \frac{3}{4}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > \frac{3}{4}$

Notación de intervalo:

$(\frac{3}{4}, \infty)$