Matemática discreta Ejemplos

$x - \frac{1}{7} > \frac{1}{2}$

Paso 1

Suma $\frac{1}{7}$ a ambos lados de la desigualdad.

$x > \frac{1}{2} + \frac{1}{7}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$x > \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x > \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$x > \frac{7}{2 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$x > \frac{7}{14} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x > \frac{7}{14} + \frac{2}{7 \cdot 2}$

Paso 4.4

Multiplica $7$ por $2$ .

$x > \frac{7}{14} + \frac{2}{14}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x > \frac{7 + 2}{14}$

Paso 6

Suma $7$ y $2$ .

$x > \frac{9}{14}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > \frac{9}{14}$

Notación de intervalo:

$(\frac{9}{14}, \infty)$