Matemática discreta Ejemplos

$9 x - 1 < 34 (20 x - 6)$

Paso 1

Simplifica $34 (20 x - 6)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$9 x - 1 < 0 + 0 + 34 (20 x - 6)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$9 x - 1 < 34 (20 x - 6)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x - 1 < 34 (20 x) + 34 \cdot - 6$

Paso 1.4

Multiplica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $20$ por $34$ .

$9 x - 1 < 680 x + 34 \cdot - 6$

Paso 1.4.2

Multiplica $34$ por $- 6$ .

$9 x - 1 < 680 x - 204$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $680 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$9 x - 1 - 680 x < - 204$

Paso 2.2

Resta $680 x$ de $9 x$ .

$- 671 x - 1 < - 204$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $1$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 671 x < - 204 + 1$

Paso 3.2

Suma $- 204$ y $1$ .

$- 671 x < - 203$

Paso 4

Divide cada término en $- 671 x < - 203$ por $- 671$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término de $- 671 x < - 203$ por $- 671$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 671 x}{- 671} > \frac{- 203}{- 671}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 671$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 671 x}{- 671} > \frac{- 203}{- 671}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 203}{- 671}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x > \frac{203}{671}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > \frac{203}{671}$

Notación de intervalo:

$(\frac{203}{671}, \infty)$