Matemática discreta Ejemplos

$3 (x - 2) - 2 < x - 5$

Paso 1

Simplifica $3 (x - 2) - 2$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 3 \cdot - 2 - 2 < x - 5$

Paso 1.1.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$3 x - 6 - 2 < x - 5$

Paso 1.2

Resta $2$ de $- 6$ .

$3 x - 8 < x - 5$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 x - 8 - x < - 5$

Paso 2.2

Resta $x$ de $3 x$ .

$2 x - 8 < - 5$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $8$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 x < - 5 + 8$

Paso 3.2

Suma $- 5$ y $8$ .

$2 x < 3$

Paso 4

Divide cada término en $2 x < 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 x < 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{3}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < \frac{3}{2}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{3}{2})$