Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x 26x-169-x^2<0
Paso 1
Convierte la desigualdad en una ecuación.
Paso 2
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 2.1
Factoriza de .
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Paso 2.1.1
Reordena la expresión.
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Paso 2.1.1.1
Mueve .
Paso 2.1.1.2
Reordena y .
Paso 2.1.2
Factoriza de .
Paso 2.1.3
Factoriza de .
Paso 2.1.4
Reescribe como .
Paso 2.1.5
Factoriza de .
Paso 2.1.6
Factoriza de .
Paso 2.2
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
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Paso 2.2.1
Reescribe como .
Paso 2.2.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 2.2.3
Reescribe el polinomio.
Paso 2.2.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Paso 3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 3.2.2
Divide por .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.1
Divide por .
Paso 4
Establece igual a .
Paso 5
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 7
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
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Paso 7.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 7.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 7.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 7.1.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 7.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 7.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 7.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 7.2.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 7.3
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Verdadero
Verdadero
Verdadero
Verdadero
Paso 8
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
o
Paso 9
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de desigualdad:
Notación de intervalo:
Paso 10