Matemática discreta Ejemplos

$10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Paso 1

Simplifica $10 (\frac{1}{2} x + 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$10 (\frac{x}{2} + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$10 \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$2 (5) \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot 5 \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$5 x + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Paso 1.6

Multiplica $10$ por $4$ .

$5 x + 40 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Paso 2

Simplifica $10 (\frac{1}{2} x - 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$5 x + 40 < 10 (\frac{x}{2} - 3)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 40 < 10 \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$5 x + 40 < 2 (5) \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$5 x + 40 < 2 \cdot 5 \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$5 x + 40 < 5 x + 10 \cdot - 3$

Paso 2.4

Multiplica $10$ por $- 3$ .

$5 x + 40 < 5 x - 30$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$5 x + 40 - 5 x < - 30$

Paso 3.2

Combina los términos opuestos en $5 x + 40 - 5 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Resta $5 x$ de $5 x$ .

$0 + 40 < - 30$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $40$ .

$40 < - 30$

Paso 4

Como $40 > - 30$ , no hay soluciones.

No hay solución