Matemática discreta Ejemplos

$\frac{f (x)}{g (x)} \cdot x > 1$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x$ de $g x$ .

$\frac{f (x)}{x g} \cdot x > 1$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{f (x)}{x g} \cdot x > 1$

Paso 1.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{f (x)}{g} > 1$

Paso 2

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{f (x)}{g} - 1 > 0$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $\frac{f (x)}{g}$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 1 > - \frac{f (x)}{g}$

Paso 3.2

Suma $1$ a ambos lados de la desigualdad.

$0 > - \frac{f (x)}{g} + 1$

Paso 4

La variable $x$ se canceló.

Todos los números reales

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$