Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x 3/(5x)+1/(6x)>2/3
Paso 1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1
Multiplica por .
Paso 1.3.2
Multiplica por .
Paso 1.3.3
Multiplica por .
Paso 1.3.4
Multiplica por .
Paso 1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.5.1
Multiplica por .
Paso 1.5.2
Suma y .
Paso 2
Multiplica ambos lados por .
Paso 3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.1.1.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1.3.1
Cancela el factor común.
Paso 3.1.1.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 4
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 4.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Divide cada término en por .
Paso 4.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.2.1.2
Divide por .
Paso 5
Obtén el dominio de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 5.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.2
Divide por .
Paso 5.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1
Divide por .
Paso 5.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Paso 6
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 7
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 7.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 7.1.3
del lado izquierdo no es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 7.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 7.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 7.2.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 7.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 7.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 7.3.3
del lado izquierdo no es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 7.4
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Falso
Falso
Verdadero
Falso
Paso 8
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
Paso 9
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de desigualdad:
Notación de intervalo:
Paso 10