Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{2} x^{2} - 2 x = 0$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$ por $2$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$ por $2$ .

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x^{2} - 4 x = 0 \cdot 2$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $0$ por $2$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

Paso 3

Factoriza $x$ de $x^{2} - 4 x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 6.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x - 4) = 0$ verdadera.

$x = 0, 4$