Matemática discreta Ejemplos

$(x - x y + 3 y) (x - 2 y)$

Paso 1

Expande $(x - x y + 3 y) (x - 2 y)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x (- 2 y) - x y x - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- 2 y) - x y x - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - 2 x y - x y x - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Paso 2.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $x$ .

$x^{2} - 2 x y - (x \cdot x) y - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Paso 2.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Paso 2.4

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1

Mueve $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y - x (y \cdot y) \cdot - 2 + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Paso 2.4.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y - x y^{2} \cdot - 2 + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Paso 2.5

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Paso 2.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 \cdot - 2 y \cdot y$

Paso 2.7

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.7.1

Mueve $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 \cdot - 2 (y \cdot y)$

Paso 2.7.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 \cdot - 2 y^{2}$

Paso 2.8

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x - 6 y^{2}$

Paso 3

Suma $- 2 x y$ y $3 y x$ .

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Paso 3.1

Mueve $y$ .

$x^{2} - 2 x y + 3 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 y^{2}$

Paso 3.2

Suma $- 2 x y$ y $3 x y$ .

$x^{2} + 1 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 y^{2}$

Paso 4

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + x y - x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 y^{2}$

Paso 5

Mueve $x y$ .

$x^{2} - x^{2} y + 2 x y^{2} + x y - 6 y^{2}$

Paso 6

Mueve $x^{2}$ .

$- x^{2} y + 2 x y^{2} + x^{2} + x y - 6 y^{2}$