Matemática discreta Ejemplos

$(- 9 + i) (3 \sqrt{3} + 6 i)$

Paso 1

Expande $(- 9 + i) (3 \sqrt{3} + 6 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 (3 \sqrt{3} + 6 i) + i (3 \sqrt{3} + 6 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 (3 \sqrt{3}) - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3} + 6 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 (3 \sqrt{3}) - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $3$ por $- 9$ .

$- 27 \sqrt{3} - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $6$ por $- 9$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

Paso 2.1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 \cdot i \sqrt{3} + i (6 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $i (6 i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} - 6$

Paso 2.2

Reordena $- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3}$ y $- 6$ .

$- 6 - 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3}$