Matemática discreta Ejemplos

$(9 + 8 i) (9 + i)$

Paso 1

Expande $(9 + 8 i) (9 + i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 (9 + i) + 8 i (9 + i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \cdot 9 + 9 i + 8 i (9 + i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \cdot 9 + 9 i + 8 i \cdot 9 + 8 i i$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $9$ por $9$ .

$81 + 9 i + 8 i \cdot 9 + 8 i i$

Paso 2.1.2

Multiplica $9$ por $8$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 i i$

Paso 2.1.3

Multiplica $8 i i$ .

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Paso 2.1.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 (i^{1} i)$

Paso 2.1.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$81 + 9 i + 72 i + 8 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 i^{2}$

Paso 2.1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 \cdot - 1$

Paso 2.1.5

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$81 + 9 i + 72 i - 8$

Paso 2.2

Resta $8$ de $81$ .

$73 + 9 i + 72 i$

Paso 2.3

Suma $9 i$ y $72 i$ .

$73 + 81 i$