Matemática discreta Ejemplos

$(y^{8} x + y^{4} + 7) (y^{4} + 4)$

Paso 1

Expande $(y^{8} x + y^{4} + 7) (y^{4} + 4)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$y^{8} x y^{4} + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $y^{8}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Mueve $y^{4}$ .

$y^{4} y^{8} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{4 + 8} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Paso 2.1.1.3

Suma $4$ y $8$ .

$y^{12} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Paso 2.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $y^{8} x$ .

$y^{12} x + 4 \cdot (y^{8} x) + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Paso 2.1.3

Multiplica $y^{4}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{4 + 4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Paso 2.1.3.2

Suma $4$ y $4$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Paso 2.1.4

Mueve $4$ a la izquierda de $y^{4}$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 4 \cdot y^{4} + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Paso 2.1.5

Multiplica $7$ por $4$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 4 y^{4} + 7 y^{4} + 28$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Suma $4 y^{4}$ y $7 y^{4}$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 11 y^{4} + 28$

Paso 2.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Reordena $y^{12}$ y $x$ .

$x y^{12} + 4 y^{8} x + y^{8} + 11 y^{4} + 28$

Paso 2.2.2.2

Mueve $y^{8}$ .

$x y^{12} + 4 x y^{8} + y^{8} + 11 y^{4} + 28$