Matemática discreta Ejemplos

$(x^{2} - 9) (x^{2} - 25)$

Paso 1

Expande $(x^{2} - 9) (x^{2} - 25)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (x^{2} - 25) - 9 (x^{2} - 25)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 25 - 9 (x^{2} - 25)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 25 - 9 x^{2} - 9 \cdot - 25$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 25 - 9 x^{2} - 9 \cdot - 25$

Paso 2.1.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 25 - 9 x^{2} - 9 \cdot - 25$

Paso 2.1.2

Mueve $- 25$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{4} - 25 \cdot x^{2} - 9 x^{2} - 9 \cdot - 25$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 9$ por $- 25$ .

$x^{4} - 25 x^{2} - 9 x^{2} + 225$

Paso 2.2

Resta $9 x^{2}$ de $- 25 x^{2}$ .

$x^{4} - 34 x^{2} + 225$