Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{15 y^{3} x^{4}}{4 x}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{2 x (15 y^{3} x^{4})}{5 y (4 x)}$

Paso 2

Multiplica $x$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{4}$ .

$\frac{2 (x^{4} x) (15 y^{3})}{5 y (4 x)}$

Paso 2.2

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{4} x^{1}) (15 y^{3})}{5 y (4 x)}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{4 + 1} (15 y^{3})}{5 y (4 x)}$

$\frac{2 x^{4 + 1} (15 y^{3})}{5 y (4 x)}$

Paso 2.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{2 x^{5} (15 y^{3})}{5 y (4 x)}$

$\frac{2 x^{5} (15 y^{3})}{5 y (4 x)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 x^{5} (15 y^{3})$ .

$\frac{2 (x^{5} (15 y^{3}))}{5 y (4 x)}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $5 y (4 x)$ .

$\frac{2 (x^{5} (15 y^{3}))}{2 (5 y (2 x))}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x^{5} (15 y^{3}))}{2 (5 y (2 x))}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{5} (15 y^{3})}{5 y (2 x)}$

$\frac{x^{5} (15 y^{3})}{5 y (2 x)}$

$\frac{x^{5} (15 y^{3})}{5 y (2 x)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{5} (15 y^{3})$ .

$\frac{x (x^{4} (15 y^{3}))}{5 y (2 x)}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x$ de $5 y (2 x)$ .

$\frac{x (x^{4} (15 y^{3}))}{x (5 y \cdot (2))}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (x^{4} (15 y^{3}))}{x (5 y \cdot (2))}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{4} (15 y^{3})}{5 y \cdot (2)}$

$\frac{x^{4} (15 y^{3})}{5 y \cdot (2)}$

$\frac{x^{4} (15 y^{3})}{5 y \cdot (2)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $15$ y $5$ .

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $x^{4} (15 y^{3})$ .

$\frac{5 (x^{4} (3 y^{3}))}{5 y \cdot (2)}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $5$ de $5 y \cdot (2)$ .

$\frac{5 (x^{4} (3 y^{3}))}{5 (y \cdot (2))}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x^{4} (3 y^{3}))}{5 (y \cdot (2))}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{4} (3 y^{3})}{y \cdot (2)}$

$\frac{x^{4} (3 y^{3})}{y \cdot (2)}$

$\frac{x^{4} (3 y^{3})}{y \cdot (2)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y$ .

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Paso 6.1

Factoriza $y$ de $x^{4} (3 y^{3})$ .

$\frac{y (x^{4} (3 y^{2}))}{y \cdot (2)}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $y$ de $y \cdot (2)$ .

$\frac{y (x^{4} (3 y^{2}))}{y (2)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (x^{4} (3 y^{2}))}{y \cdot 2}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{4} (3 y^{2})}{2}$

$\frac{x^{4} (3 y^{2})}{2}$

$\frac{x^{4} (3 y^{2})}{2}$

Paso 7

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} y^{2}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$