Matemática discreta Ejemplos

${(\frac{1}{2})}^{2} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Paso 1.4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{4} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{4} {(\frac{2 - 1}{2})}^{4 - 2}$

Paso 1.6

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Paso 1.7

Resta $2$ de $4$ .

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1.8

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Paso 3

Multiplica $1$ por $1^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Multiplica $1$ por $1^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Eleva $1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Paso 3.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{1^{3}}{4 \cdot 2^{2}}$

Paso 4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{4 \cdot 2^{2}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2^{2 + 2}}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{1}{2^{4}}$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{16}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{16}$

Forma decimal:

$0.0625$