Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Paso 1.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Paso 1.2.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Paso 1.2.3

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Paso 1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Paso 1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Paso 1.2.6

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Paso 1.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Paso 1.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Paso 1.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Paso 1.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Paso 1.2.6.5

Simplifica.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 \frac{1}{x^{2}} + 8 x$

Paso 1.4

Combina $- 3.4$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} + \frac{- 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Paso 1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Paso 2

Para escribir $\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $x^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x \cdot x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x^{2}} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2.2 \sqrt{x} x - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Paso 5

Factoriza $0.2$ de $2.2 \sqrt{x} x - 3.4$ .

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Paso 5.1

Factoriza $0.2$ de $2.2 \sqrt{x} x$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Paso 5.2

Factoriza $0.2$ de $- 3.4$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)}{x^{2}} + 8 x$

Paso 5.3

Factoriza $0.2$ de $0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + 8 x$

Paso 6

Para escribir $8 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + \frac{8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Factoriza $0.2$ de $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $0.2$ de $8 x \cdot x^{2}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

Paso 8.1.2

Factoriza $0.2$ de $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

Paso 8.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x))}{x^{2}}$

Paso 8.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 8.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x^{1}))}{x^{2}}$

Paso 8.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{2 + 1})}{x^{2}}$

Paso 8.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{3})}{x^{2}}$